V roce 2005 vytvořil psycholog Shane Frederick test kognitivní reflexe, který se v médiích označuje jako nejkratší IQ test na světě. Skládá se ze tří jednoduchých otázek a byl předmětem mnoha výzkumů, poslední dobou se ovšem stává obětí svého vlastního úspěchu, protože čím více lidí jej zná, tím více se zkreslují výsledky úspěšnusti jeho zvládnutí. My ale budeme předpokládat, že většina žáků tento test nezná a využijeme jej ve fázi evokace například k problematice kritického čtení na internetu, můžeme jej ale použít i jako zajímavost v matematice. Zde je jeho znění, přičemž jsem schválně trochu „počeštil“ první úkol:
1. otázka
Pingpongová pálka a míček stojí dohromady 110 korun. Pálka stojí o 100 korun více než míček. Kolik korun stojí míček?
2. otázka Jestli 5 strojům trvá 5 minut vyrobit 5 výrobků, jak dlouho potrvá 100 strojům vyrobit 100 výrobků? 3. otázka V jezeru rostou lekníny. Každý den se plocha, kterou lekníny zabírají, zdvojnásobí. Jestli zabere 48 dní, než kompletně pokryjí celé jezero, jak dlouho jim zabere, než pokryjí polovinu?
Kouzlo tohoto testu je v tom, že v rámci našeho intuitivního přemýšlení nám okamžitě naskočí odpovědi 10 korun, 100 minut a 24 dní, ty jsou ovšem špatně. Správné odpovědi jsou 5 korun, 5 minut a 47 dní, protože:
1) Pálka stojí 105 korun a míček 5 korun. Dohromady tedy 110. Kdyby stál míček 10 korun, celková cena je 120 (110+10).
2) V tomto případě se nám zvyšuje stejně rovnoměrně jak počet výrobků, tak i počet strojů, čas tedy musí zůstat stejný.
3) 47. den jsme na polovině plochy, protože v den poslední, tj. 48. den, se zdvojnásobí jedna polovina z předchozího dne. Výsledkem zdvojnásobení jedné poloviny je pak celá plocha.
Tento test ukazuje, že při intuitivním řešení problémů může docházet k chybám úsudku. Doporučuji proto zadat například první příklad a motivovat žáky k tomu, aby jej vypočítali co nejrychleji, například vyhlásit soutěž o nejrychlejší odpověď. Ve většině případů nastane scénář, že první žák odpoví špatně, je tu ovšem úskalí, že se přihlásí opravdu velice bystrý žák, popřípadě žák, který tento příklad zná. Tak jak tak většina žáků odpoví intuitivně, a to špatně. Po vysvětlení příkladu by měla následovat reflexe a také tematické napojení například na kritické čtení mediálních sdělení. Fredericksův test pomáhá jako skvělá demonstrace toho, že když rozhodujeme rychle na základě určitých informací, například mediálních sdělení na internetu, můžeme se mýlit, protože je kolikrát důležité vyvinout určitou snahu a nepřijmout informace hned bez jakéhokoliv přemýšlení. Žáci si tak „prožijí“ vlastní chybu úsudku, podobně jako když se stane učitel dezinformátorem a celou třídu napálí.
Opmerkingen